直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，2）且與x軸的正半軸，y軸的正半軸交于A，B．則|PA|•|PB|的最小值為（　�。�
分析：作出圖形，設(shè)出∠BAO=θ，求出|PA|，|PB|，利用二倍角公式化簡(jiǎn)|PA|•|PB|求解最小值．
解答：解：設(shè)∠BAO=θ，過(guò)P作PM⊥x軸，PN⊥y軸，
所以|PA|=
2
sinθ
，|PN|=
1
cosθ

∴|PA|•|PN|=
2
sinθ
•
1
cosθ
=
4
sin2θ
，
當(dāng)2θ=
π
2
時(shí)，|PA|•|PB|最小，最小值是4．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線方程的應(yīng)用，基本不等式以及二倍角的正弦函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π
6
，
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓圓C相交與兩點(diǎn)A，B，求點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C經(jīng)過(guò)A（1，6），又經(jīng)過(guò)A（1，6）與B（5，-2）的中點(diǎn)，且圓心在直線4x-2y=0上．
（1）求圓C的圓心和半徑，并寫(xiě)出圓C的方程；
（2）若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，3）且與圓C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
π
6
，設(shè)直線l與圓x2+y2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則點(diǎn)P與A，B兩點(diǎn)的距離之積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

A：如圖所示，已知AB為⊙O的直徑，AC為弦，OD∥BC，交AC于點(diǎn)D，BC=4cm，
（1）試判斷OD與AC的關(guān)系；
（2）求OD的長(zhǎng)；
（3）若2sinA-1=0，求⊙O的直徑．
B：（選修4-4）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角α=
3π4
．
（1）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（2）設(shè)l與圓x2+y2=4相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)請(qǐng)考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是BD的中點(diǎn)，AE的延長(zhǎng)線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個(gè)坐標(biāo)系取相等的單位長(zhǎng)度．已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設(shè)l與圓ρ=2相交于兩點(diǎn)A、B，求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關(guān)于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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