已知數(shù)列中，，，（1）求證：數(shù)列為等比數(shù)列。（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，求正整數(shù)列的最小值。
（1）見解析；（2）.
本試題主要是考查了通項(xiàng)公式的求解和數(shù)列的不等式的證明問題的綜合運(yùn)用
（1）利用遞推關(guān)系可知，為等比數(shù)列，從而得到結(jié)論。
（2）結(jié)合上一問的結(jié)論可知，，和，然后解不等式得到n的取值。
解：因?yàn)?
所以
所以數(shù)列為等比數(shù)列。
（2）    
     
    可知時(shí)滿足條件。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a－1，a+1，a+4，則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=，a3+a4=1，則a7+a8+a9+a10=_____

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有一列正方體，棱長(zhǎng)組成以1為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，體積分別記為
V1,V2,…,Vn,…，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若等比數(shù)列的首項(xiàng)為，且，則公比等于        。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，且滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列中，對(duì)所有的都有，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)的和為, 若 則（       ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，且，則的取值范圍是       ．

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