直線y=
3
2
x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的交點(diǎn)在實(shí)軸上的射影恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、4
分析：把直線y=
3
2
x代入曲線 可得 y=±
b2
a
，由題意可得 
3
2
=
b2
a
c
，2e2-3e-2=0，解方程求得e 的值．
解答：解：把直線y=
3
2
x代入曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）可得，y=±
b2
a
，
由題意可得 
3
2
=
b2
a
c
，∴
3
2
=
c2-a2
ac
，∴2e2-3e-2=0，∴e=2，或 e=-
1
2
，
故選  B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，得到
3
2
=
b2
a
c
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
命題1：點(diǎn)（1，1）是直線y=x與雙曲線y=
1
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題2：點(diǎn)（2，4）是直線y=2x與雙曲線y=
8
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
命題3：點(diǎn)（3，9）是直線y=3x與雙曲線y=
27
x
的一個(gè)交點(diǎn)；
…．
請(qǐng)觀察上面命題，猜想出命題n（n是正整數(shù)）為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線y=
3
2
x與橢圓C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是M，點(diǎn)M在x軸上的射影恰好是橢圓C的右焦點(diǎn)F2，橢圓C另一個(gè)焦點(diǎn)是F1，且
MF1
•
MF2
=
9
4
．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）直線l過(guò)點(diǎn)（-1，0），且與橢圓C交于P，Q兩點(diǎn)，求△F2PQ的內(nèi)切圓面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=
3
2
x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1，(a＞0，b＞0)的交點(diǎn)在實(shí)軸上射影恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

直線y=
3
2
x與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的交點(diǎn)在實(shí)軸上的射影恰好為雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為（　　）
A．
2
B．2C．2
2
D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案