（本小題13分）已知橢圓，長軸長是，離心率是．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過橢圓右焦點的直線與橢圓相交于兩點，在軸上是否存在定點，使為常數(shù)？若存在，求出定點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

（本小題13分）解析：（Ⅰ）------------5分

（Ⅱ）當(dāng)不與軸垂直時，設(shè)過點的直線


方程為，------------------------------------6分

并設(shè)，由

消去得

--------8分

是與無關(guān)的常數(shù)，所以即，此時 --10分

當(dāng)與軸垂直時，點的坐標(biāo)分別是，

此時．-----12分

綜上所述，在軸上存在定點，使為常數(shù)．------------13分

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（本小題13分）已知向量，
（1）當(dāng)∥時，求的值；
（2）求在上的值域.

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（本小題13分）

已知等比數(shù)列滿足，且是，的等差中項.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ）若，，求使  成立的正整數(shù)的最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知直線過直線和的交點;

（Ⅰ）若直線與直線 垂直，求直線的方程．

（Ⅱ）若原點到直線的距離為1.求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省協(xié)作體高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題13分）

已知拋物線方程為，過作直線.

①若與軸不垂直，交拋物線于A、B兩點，是否存在軸上一定點，使得？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由？

②若與軸垂直，拋物線的任一切線與軸和分別交于M、N兩點，則自點M到以QN為直徑的圓的切線長為定值，試證之；

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三第二學(xué)期綜合練習(xí)數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題13分）已知向量，

（1）當(dāng)∥時，求的值；

（2）求在上的值域.

 

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