已知9x-10•3x+9≤0，求函數(shù)y=（
）x-1-4（
）x+2的最大值和最小值．
解：由9
x-10•3
x+9≤0得（3
x-1）（3
x-9）≤0，
解得1≤3
x≤9．∴0≤x≤2．
令（
）
x=t，則
≤t≤1，y=4t
2-4t+2=4（t-
）
2+1．
當(dāng)t=
即x=1時，y
min=1；當(dāng)t=1即x=0時，y
max=2．
分析：根據(jù)9
x=（3
x）
2，把9
x-10•3
x+9≤0轉(zhuǎn)化為（3
x-1）（3
x-9）≤0，從而解出x的取值范圍，再用換元法求函數(shù)y=（
）
x-1-4（
）
x+2的最大值和最小值．
點評：換元法的合理運用能夠化繁為簡、化難為易．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知9
x-10•3
x+9≤0，求函數(shù)y=（
）
x-1-4（
）
x+2的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知9
x-10•3
x+9≤0
（1）解上述不等式
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)
y=()x-1-4•()x+2的最大值和最小值及相應(yīng)的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知9
x-10·3
x+9≤0,函數(shù)y=(
)
x-1-4(
)
x+2，______________.（先在橫線上填上一個問題，然后再解答）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知9
x-10•3
x+9≤0，求函數(shù)y=（
）
x-1-4（
）
x+2的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：湖北省期末題
題型：解答題
已知9
x﹣10·3
x+9≤0，求函數(shù)y=（
）
x-1﹣4（
）
x+2的最大值和最小值．
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