精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知9x-10•3x+9≤0，求函數y=（數學公式）x-1-4（數學公式）x+2的最大值和最小值．

解：由9x-10•3x+9≤0得（3x-1）（3x-9）≤0，
解得1≤3x≤9．∴0≤x≤2．
令（）x=t，則≤t≤1，y=4t2-4t+2=4（t-）2+1．
當t=即x=1時，ymin=1；當t=1即x=0時，ymax=2．
分析：根據9x=（3x）2，把9x-10•3x+9≤0轉化為（3x-1）（3x-9）≤0，從而解出x的取值范圍，再用換元法求函數y=（）x-1-4（）x+2的最大值和最小值．
點評：換元法的合理運用能夠化繁為簡、化難為易．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知9x-10•3x+9≤0，求函數y=（
1
4
）x-1-4（
1
2
）x+2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知9x-10•3x+9≤0
（1）解上述不等式
（2）在（1）的條件下，求函數y=(
1
4
)x-1-4•(
1
2
)x+2的最大值和最小值及相應的x的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知9x-10·3x+9≤0,函數y=()x-1-4()x+2，______________.（先在橫線上填上一個問題，然后再解答）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知9x-10•3x+9≤0，求函數y=（
1
4
）x-1-4（
1
2
）x+2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：湖北省期末題 題型：解答題

已知9x﹣10·3x+9≤0，求函數y=（）x-1﹣4（）x+2的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案