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16．若a2+b2=4，則直線ax+by+2=0被圓x2+y2=5所截得的弦長為4．

分析 由圓的方程得到圓心坐標和半徑，再由點到直線的距離公式求出弦心距，利用垂徑定理得答案．

解答 解：圓x2+y2=5的圓心坐標為O（0，0），半徑r=$\sqrt{5}$．
∵a2+b2=4，
∴圓心O（0，0）到直線ax+by+2=0的距離d=$\frac{|2|}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}=\frac{2}{2}=1$．
∴弦長為2$\sqrt{（\sqrt{5}）^{2}-{1}^{2}}=4$．
故答案為：4．

點評 本題考查直線與圓位置關系的應用，考查的到直線的距離公式，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知$|{\overrightarrow a}|=4，|{\overrightarrow b}|=5，\overrightarrow c=λ\overrightarrow a+μ\overrightarrow b（λ，μ∈$R），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b，\overrightarrow c⊥（{\overrightarrow b-\overrightarrow a}）$，則$\frac{λ}{μ}$=$\frac{25}{16}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．過定點（-2，0）的直線l與曲線C：（x-2）2+y2=4（0≤x≤3）交于不同的兩點，則直線l的斜率的取值范圍是$（{-\frac{{\sqrt{3}}}{3}，-\frac{{\sqrt{3}}}{5}}]∪[{\frac{{\sqrt{3}}}{5}，\frac{{\sqrt{3}}}{3}}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．運行如下程序框圖，如果輸入的t∈[0，5]，則輸出S屬于（　　）
A．[-4，10）B．[-5，2]C．[-4，3]D．[-2，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．某人有5把鑰匙，其中2把能打開門．現隨機取鑰匙試著開門，不能開門就扔掉．則恰好在第3次才能開門的概率為$\frac{1}{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，由半圓x2+y2=r2（y≤0，r＞0）和部分拋物線y=a（x2-1）（y≥0，a＞0）合成的曲線C稱為“羽毛球形線”，曲線C與x軸有A、B兩個焦點，且經過點（2.3）．
（1）求a、r的值；
（2）設N（0，2），M為曲線C上的動點，求|MN|的最小值；
（3）過A且斜率為k的直線l與“羽毛球形線”相交于P，A，Q三點，問是否存在實數k，使得∠QBA=∠PBA？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線M：$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的上焦點為F，上頂點為A，B為虛軸的端點，離心率e=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，且S△ABF=1-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．拋物線N的頂點在坐標原點，焦點為F．
（1）求雙曲線M和拋物線N的方程；
（2）設動直線l與拋物線N相切于點P，與拋物線的準線相交于點Q，則以PQ為直徑的圓是否恒過y軸上的一個定點？如果經過，試求出該點的坐標，如果不經過，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示某物體的三視圖，則求該物體的體積為（　�。�
A．$8-\frac{5π}{12}$B．$8-\frac{π}{3}$C．$8-\frac{π}{2}$D．$8-\frac{7π}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．2+πB．$3+\frac{π}{2}$C．3+πD．$4+\frac{π}{3}$

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