（2012•瀘州二模）如圖，邊長為1的正六邊形ABCDEF中，向量
BF
在
AB
方向上的投影是（　�。�
分析：根據(jù)投影的定義可得向量
BF
在
AB
方向上的投影為|
BF
|cos＜
BF
，
AB
＞然后根據(jù)題中條件求出|
BF
|和向量
BF
與
AB
的夾角＜
BF
，
AB
＞代入計算即可得解．
解答：解：∵正六邊形ABCDEF中邊長為1
∴在△ABF中cos120°=
BA2+AF2-BF2
2BA•AF
=
1+1-BF2
2

∴BF=
3

∴|
BF
|=
3

∵正六邊形ABCDEF中邊長為1且每個內(nèi)角均為120°
∴△ABF為等腰三角形且∠ABF=120°
∴∠FBA=30°
∴根據(jù)向量夾角的定義可得向量
BF
與
AB
的夾角＜
BF
，
AB
＞=150°
∴向量
BF
在
AB
方向上的投影為|
BF
|cos＜
BF
，
AB
＞=
3
cos150°=-
3
2

故選A
點評：本題主要考查了向量投影，屬基礎題，較易．解題的關鍵是熟記向量
BF
在
AB
方向上的投影的計算公式|
BF
|cos＜
BF
，
AB
＞和利用向量夾角的定義準確的求出向量
BF
與
AB
的夾角＜
BF
，
AB
＞=150°！
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