Question

已知數列依據此規(guī)律，可以判斷這個數列的第2012項a₂₀₁₂滿足（ ）
A．
B．
C．1≤a₂₀₁₂＜10
D．a₂₀₁₂＞10

Answer 1

【答案】分析：第n組分母的規(guī)律為：1，2，3，…n，第n組分子的規(guī)律為：n，n-1，n-2，…2，1，所以數列的第2012項是數列第63組第59個數，即a₂₀₁₂=．
解答：解：因為數列的前10項為：，
所以分母的規(guī)律為：1；1，2；1，2，3；1，2，3，4；…，
則第n組分母的規(guī)律為：1，2，3，…n，
分子的規(guī)律為：1；2，1；3，2，1；4，3，2，1；…，
則第n組分子的規(guī)律為：n，n-1，n-2，…2，1，
所以數列的第2012項是數列第63組第59個數，即a₂₀₁₂=，
所以0＜a2012＜．
故選A．
點評：本題考查歸納推理，規(guī)律性強，難度大，解題的關鍵是看清所給的幾個元素之間的共性，要分清楚幾種推理．