（2012•溫州一模）一個直角三角形的周長為l，面積為S，給出：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，3-2
2
）．其中可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對的序號是（　�。�
分析：利用基本不等式，確定周長l，面積S之間的關(guān)系，代入驗(yàn)證可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)直角三角形的兩直角邊分別為a、b，則a+b+
a2+b2
=l，S=
1
2
ab
∵a+b≥2
ab
，
∴l(xiāng)≥2
ab
+
2ab
，
∴l(xiāng)2≥（12+4
2
）S
∵四組實(shí)數(shù)對：①（6，2）；  ②（25，5）；  ③（10，6）；  ④（2，3-2
2
），
∴代入驗(yàn)證，可知可作為（l，S）取值的實(shí)數(shù)對的序號是②④．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式的運(yùn)用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）已知函數(shù)f(x)滿足f(x)=2f(
1
x
)，當(dāng)x∈[1，3]時，f（x）=lnx，若在區(qū)間[
1
3
，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）=f（x）-ax，有三個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，E，F(xiàn)，G，H分別為四邊的中點(diǎn)，且都在坐標(biāo)軸上，設(shè)
OP
=λ
OF
，
CQ
=λ
CF
（λ≠0）．
（Ⅰ）求直線EP與GQ的交點(diǎn)M的軌跡Γ的方程；
（Ⅱ）過圓x2+y2=r2（0＜r＜2）上一點(diǎn)N作圓的切線與軌跡Γ交于S，T兩點(diǎn)，若
NS
•
NT
+r2=0，試求出r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，且BD：DC：AD=2：3：6．
（Ⅰ）求∠BAC的大��；
（Ⅱ）設(shè)E為AB的中點(diǎn)，已知△ABC的面積為15，求CE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）某高校進(jìn)行自主招生面試時的程序如下：共設(shè)3道題，每道題答對給10分、答錯倒扣5分（每道題都必須回答，但相互不影響）．設(shè)某學(xué)生對每道題答對的概率都為
23
，則該學(xué)生在面試時得分的期望值為
15
15
分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•溫州一模）若圓x2+y2-4x+2my+m+6=0與y軸的兩個交點(diǎn)A，B位于原點(diǎn)的同側(cè)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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