15．《九章算術(shù)》中，將底面是直角三角形的直三棱柱稱(chēng)為“塹堵”．某“塹堵”的三視圖如圖，則它的表面積為（　�。�
A．2B．4+2$\sqrt{2}$C．4+4$\sqrt{2}$D．6+4$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)題意和三視圖知幾何體是一個(gè)放倒的直三棱柱，由三視圖求出幾何元素的長(zhǎng)度，由面積公式求出幾何體的表面積．

解答 解：根據(jù)題意和三視圖知幾何體是一個(gè)放倒的直三棱柱，底面是一個(gè)直角三角形，兩條直角邊分別是$\sqrt{2}$、斜邊是2，且側(cè)棱與底面垂直，側(cè)棱長(zhǎng)是2，
∴幾何體的表面積S=$2×2+2×2×\sqrt{2}+2×\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=6+4$\sqrt{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三視圖求幾何體的表面積，由三視圖正確復(fù)原幾何體是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，且與直線(xiàn)x+y+2=0相切的圓方程是x2+y2=2，圓O與圓x2+y2-2y-3=0的位置關(guān)系是相交．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知橢圓x2+2y2=8的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，A為橢圓上的任意一點(diǎn)，AP是∠F1AF2的外角平分線(xiàn)，且$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{{F_2}P}=0$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)一定滿(mǎn)足（　�。�
A．x2+y2=8B．x2+y2=1C．x2-y2=1D．$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若2sinθ+cosθ=0，則$tan（θ+\frac{π}{4}）$=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，直角△ABC中，∠ACB=90°，BC=2AC=4，D、E分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，沿DE將△BDE折起至△FDE，且∠CEF=60°．
（Ⅰ）求四棱錐F-ADEC的體積；
（Ⅱ）求證：平面ADF⊥平面ACF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．為了摸清整個(gè)江門(mén)大道的交通狀況，工作人員隨機(jī)選取20處路段，在給定的測(cè)試時(shí)間內(nèi)記錄到機(jī)動(dòng)車(chē)的通行數(shù)量情況如下（單位：輛）：
147  161  170  180  163  172  178  167  191  182
181  173  174  165  158  154  159  189  168  169
（Ⅰ）完成如下頻數(shù)分布表，并作頻率分布直方圖；
通行數(shù)量區(qū)間[145，155）[155，165）[165，175）[175，185）[185，195）
頻數(shù)
（Ⅱ）現(xiàn)用分層抽樣的方法從通行數(shù)量區(qū)間為[165，175）、[175，185）及[185，195）的路段中取出7處加以?xún)?yōu)化，再?gòu)倪@7處中隨機(jī)選2處安裝智能交通信號(hào)燈，設(shè)所取出的7處中，通行數(shù)量區(qū)間為[165，175）路段安裝智能交通信號(hào)燈的數(shù)量為隨機(jī)變量X（單位：盞），試求隨機(jī)變量X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x-3，若從區(qū)間[-2，4]上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x0，則所選取的實(shí)數(shù)x0滿(mǎn)足f（x0）≤0的概率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx（a∈R）．
（Ⅰ）若a=2，求曲線(xiàn)y=f（x）在x=1處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），都有f（x）＜2成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．若點(diǎn)P是△ABC的外心，且$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+λ$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，∠C=120°，則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．-1D．1

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