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計算下列各式的值：
（1）(0.25)-0.5+(
1
27
)-
1
3
-6250.25-(π-3)0+2log23
（2）log43+log83）（log32+log92）．
分析：（1）化小數為分數，負指數為正指數，然后運用有理指數冪的運算性質化簡求值；
（2）把對數的底數的指數取倒數拿到對數符號的前面，然后通分運算即可得到答案．
解答：解：（1）(0.25)-0.5+(
1
27
)-
1
3
-6250.25-(π-3)0+2log23
=
1
0.5
+(33)
1
3
-(54)
1
4
-1+3
=2+3-5-1+3=2；
（2）（log43+log83）（log32+log92）
=(
1
2
log23+
1
3
log23)(log32+
1
2
log32)
=
5
6
log23×
3
2
log32
=
5
4
．
點評：本題考查了對數的運算性質，考查了有理指數冪的化簡與求值，是基礎的計算題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）71+log75；
（2）10lg9+lg2；
（3）alogab•blogbc（其中a，b為不等于1的正數，c＞0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）
3(-4)3
-(
1
2
)0+0.25
1
2
×(
-1
2
)-4；      （2）
2lg2+lg3
1+
1
2
lg0.36+
1
3
lg8
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）lg12.5-lg
5
8
+lg
1
2
；
（2）2log510+log50.25；
（3）2log32-log3
32
9
+log38-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（0.0081） -
1
4
-[3×（
7
8
）0]-1•[81-0.25+（3
3
8
） -
1
3
] -
1
2
-10×0.027 
1
3

（2）
(1-log63)2+log62•log618
log64
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）lg24-（lg3+lg4）+lg5；
（2）已知tanα=2，求
sin(α+3π)+cos(π+α)sin(-α)-cos(π+α)
的值．

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