解不等式:＜.

   

思路分析:首先將不等式等價(jià)變形為af(x)＞ag(x)或af(x)＜ag(x)(其中a＞0且a≠1)的形式,然后利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一元二次不等式求解.

    解法一:原不等式變形為＜,

    由于y=2x是增函數(shù),

∴2x2-3x+1＜-x2-2x+5.

    解得-1＜x＜.

∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜}.

    解法二:原不等式變形為＜,

    由于y=()x是減函數(shù),

∴-2x2+3x-1＞x2+2x-5.

    解得-1＜x＜.∴原不等式的解集是{x|-1＜x＜}.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式：
（1）
x-42x+5
≤1；
（2）|2x+1|+|x-2|＞4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
1
x2-2
≤
1
|x|

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f（x）對任意非零實(shí)數(shù)x，y恒有f（xy）=f（x）+f（y），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）為增函數(shù)，
且f（2）=1．
（1）求f（1），f（-1）的值，并求證：f（x）為偶函數(shù)；
（2）判斷并證明f（x）在（-∞，0）的單調(diào)性；
（3）解不等式：f（x）-f（x-2）＞3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(
x
)=
1
x
+2
x
．
（1）求f（x）的表達(dá)式．
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=aχ-
1
x2
+f（x），則是否存在實(shí)數(shù)a，使得g（x）為奇函數(shù)？說明理由；
（3）解不等式f（x）-χ＞2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≤6；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|1-2a|有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案