【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足2acosC﹣（2b﹣c）=0．
（1）求角A；
（2）若sinC=2sinB，且a= ，求邊b，c．

【答案】
（1）解：在△ABC中，由題意可得2acosC=2b﹣c，

結(jié)合正弦定理可得 2sinAcosC=2sinB﹣sinC，

∴2sinAcosC=2sin（A+C）﹣sinC，

∴2sinAcosC=2sinAcosC+2cosAsinC﹣sinC，

∴2cosAsinC=sinC，即cosA= ，

∴A=60°


（2）解：∵sinC=2sinB，∴c=2b，

∵a= ，

∴3=b2+c2﹣2bc ，

∴3=b2+4b2﹣2b2，

∴b=1，c=2


【解析】（1）由題意和正弦定理以及和差角的三角函數(shù)公式可得cosA= ，進(jìn)而可得角A；（2）若sinC=2sinB，c=2b，由a= ，利用余弦定理，即可求邊b，c．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】在極坐標(biāo)系中，圓的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓的參數(shù)方程；

（2）在直線坐標(biāo)系中，點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)的直角坐標(biāo).

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A.x=
B.x=
C.x=4
D.x=2

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【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=2，前n項(xiàng)和為Sn ， 若Sn=2（an﹣1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（log2an+1）2﹣（log2an）2 ， 若cn=anbn ， 求{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】如圖，四邊形和四邊形均是直角梯形， 二面角是直二面角， .

（1）證明：在平面上，一定存在過(guò)點(diǎn)的直線與直線平行；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】若定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，則不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集為（　　）

A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]

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【題目】已知a=cos61°cos127°+cos29°cos37°， ， ，則a，b，c的大小關(guān)系是（ ）
A.a＜b＜c
B.a＞b＞c
C.c＞a＞b
D.a＜c＜b

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