Question

若(x+

1

ax

)6的二項展開式中x²的系數(shù)為

5

2

，則a=

 

（用數(shù)字作答）．

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令通項中的x的指數(shù)為2，求出r的值，再利用x²項的系數(shù)為

5

2

，則可求．

解答：解：展開式的通項為Tr+1=

C

r 6

×

1

ar

×x6-2r，令6-2r=2得r=2，∴展開式中，x²項的系數(shù)等于

C

2 6

×

1

a2

=

5

2

，∴a=±

6

故答案為：±

6

．

點評：解決二項展開式的特定項問題常用的方法是利用二項展開式的通項公式求出通項．