Question

不等式

x-1

x+4

＞0的解集為

{x|x＞1或x＜-4}

．

Answer 1

分析：利用標(biāo)根法或?qū)Ψ帜傅姆��?hào)分類討論法均可．

解答：解：∵

x-1

x+4

＞0，
∴

(x-1)(x+4)

(x+4)2

＞0，
∴（x-1）（x+4）＞0，
解得x＞1或x＜-4．
∴不等式

x-1

x+4

＞0的解集為{x|x＞1或x＜-4}．
故答案為：{x|x＞1或x＜-4}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查分式不等式的解法，考查分類討論思想，屬于中檔題．