已知a，b為正實數(shù)，函數(shù)y=2aex+b的圖象經過點（O，1），則數(shù)學公式的最小值為


  1. A.
    3+2數(shù)學公式
  2. B.
    3-2數(shù)學公式
  3. C.
    4
  4. D.
    2
A
分析：將點（O，1）的坐標代入y=2aex+b，得到a，b的關系式，再應用基本不等式即可．
解答：∵函數(shù)y=2aex+b的圖象經過點（O，1），
∴1=2a•e0+b，即2a+b=1（a＞0，b＞0）．
∴=（）•1=（）•（2a+b）=（2+1++）≥3+2（當且僅當b=a=-1時取到“=”）．
故選A．
點評：本題考查基本不等式，將點（O，1）的坐標代入y=2aex+b，得到a，b的關系式是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)．
（1）若函數(shù)f(x)=
lnxx
，求f（x）的單調區(qū)間
（2）若e＜a＜b（e為自然對數(shù)的底），求證：ab＞ba．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)．
（1）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（2）利用（I）的結論求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•靜安區(qū)一模）（1）已知a、b為正實數(shù)，a≠b，x＞0，y＞0．試比較
a2
x
+ 
b2
y
與
(a+b)2
x+y
的大小，并指出兩式相等的條件；
（2）求函數(shù)f（x）=
2
x
+
9
1-2x
，x∈(0，
1
2
)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b為正實數(shù)，試比較
a
b
+
b
a
與
a
+
b
的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)，且
2
a
+
1
b
=1，則a+2b的最小值為
 
．

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