已知數(shù)列的前項和為，．

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）若，求實數(shù)的取值范圍.

 

（1）詳見解析; （2）；

【解析】

試題分析：（1）由前n項的和與an的關系，得到數(shù)列的遞推公式，注意分析a是否為零，再求數(shù)列的通項公式．
（2）利用極限的值和第（1）的結果，代入整理出關于n的式子，再求n的值．

試題解析：（1）當時，，，

∵， ∴ ； 1分

當時，，

， 4分

∵， ∴ 數(shù)列是等比數(shù)列； 5分

（2）∵ ， ∴ 公比， 7分

， ， 9分

∴ 實數(shù) 的取值范圍是． 10分.

考點：數(shù)列遞推式；極限及其運算．.

 

練習冊系列答案
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“”是“直線與圓相切”的（ ）

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C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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A．這種抽樣方法是一種分層抽樣.

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣.

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差.

D．該班級男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù).

 

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右圖是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數(shù)之和是（ ）

A．62 B．63

C．64 D．65

 

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用數(shù)學歸納法證明“，”時，從“”到“”左邊需要添加的代數(shù)式為（ ）

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A. B.

C. D.

 

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設m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是(　　)．

A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥n

B．若α∥β，m?α，n?β，，則m∥n

C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥β

D．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

 

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