設數(shù)列的前n項和為，點均在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設，試證明數(shù)列為等比數(shù)列.

（1）；（2）只需證即可。

解析試題分析：（1）依題意得，即.          （2分）
當n≥2時， ;      （6分）
當n=1時，.            （7分）
所以.                                （8分）
（2）證明：由（1）得，        （9分）
∵ ，                          （11分）
∴ 為等比數(shù)列.                                      （12分）
考點：等差數(shù)列的性質；等比數(shù)列的性質；數(shù)列通項公式的求法。
點評：我們要熟練掌握求數(shù)列通項公式的方法。公式法是求數(shù)列通項公式的基本方法之一，常用的公式有：等差數(shù)列的通項公式、等比數(shù)列的通項公式及公式。此題的第一問求數(shù)列的通項公式就是用公式，用此公式要注意討論的情況。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

知數(shù)列的首項前項和為，且
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）令，求函數(shù)在點處的導數(shù),并比較與的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

數(shù)列｛an｝，Sn為它的前n項的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，當n≥2時，求：an和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，，（其中為非零常數(shù)，）．
（1）判斷數(shù)列是不是等比數(shù)列？
（2）求；
（3）當時，令，為數(shù)列的前項和，求．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列中，為其前項和，滿足．
（1）若，求數(shù)列的通項公式；
（2）若數(shù)列為公比不為1的等比數(shù)列，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知數(shù)列中的各項均為正數(shù)，且滿足.記，數(shù)列的前項和為，且. 
(1)證明是等比數(shù)列；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）
已知是等差數(shù)列，是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且，，.
（Ⅰ）求和通項公式；
（Ⅱ）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在數(shù)列{}中，若，則（  ）．

A．1B．C．2D．

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