已知，的反函數(shù)為，點在曲線

上，且 (I)求的表達(dá)式； (II)證明數(shù)列{}

為等差數(shù)列；(Ⅲ)設(shè),記，求

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（Ⅰ）由y=得，∴

∵x<—2，∴，∴g(x)= （x>0）           ……3分

(II)∵點An(an,)在曲線y=g(x)上(n∈N+)，∴=g(an)=，并且an>0

，，∴數(shù)列{}為等差數(shù)列 …7分

(III)∵數(shù)列{}為等差數(shù)列，并且首項為=1，公差為4，

∴=1+4（n—1），∴，∵an>0，∴，         ……9分

bn＝=,

∴Sn＝b1＋b2+…＋bn==  

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）已知一次函數(shù)的反函數(shù)為，且，若點在曲線上，，對于大于或等于2的任意自然數(shù)均有 .（Ⅰ）求的表達(dá)式；（Ⅱ）求的通項公式；（Ⅲ）設(shè)，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為．（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；

（Ⅱ）若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；

（Ⅲ）令函數(shù)，，數(shù)列滿足：，，且，其中．證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題共13分）

已知函數(shù)的反函數(shù)為，數(shù)列和滿足：，，

函數(shù)的圖象在點處的切線在軸上的截距為．

（1）求數(shù)列{}的通項公式；

（2）若數(shù)列的項僅最小，求的取值范圍；

（3）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，且

，其中．證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年5月份康杰中學(xué)高三數(shù)學(xué)（理）（二） 題型：解答題

 已知函數(shù)的反函數(shù)為，點 在曲線上，且

（1）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）設(shè)，求的值。

 

 

 

 

 

 

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