若函數(shù)f（x）=|4x-x2|-a恰有3個零點(diǎn)，則a=________．

4
分析：先畫出y=|4x-x2|圖象，為y=4x-x2圖象在x軸上方的不變，x軸下方的沿x軸翻折，此時y=|4x-x2|圖象與x軸有2個交點(diǎn)，若把圖象向上平移，則與x軸交點(diǎn)變?yōu)?個，向下平移，則與x軸交點(diǎn)先變?yōu)?個，再變?yōu)?個，最后變?yōu)?個，所以，要想有3個零點(diǎn)，只需與x軸有3個交點(diǎn)即可．
解答：∵利用含絕對值函數(shù)圖象的做法可知，函數(shù)y=|4x-x2|的圖象，為y=4x-x2圖象在x軸上方的不變，x軸下方的沿x軸翻折，
∴y=|4x-x2|圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，為（0，0）和（4，0）原來的頂點(diǎn)經(jīng)過翻折變?yōu)椋?，4）
f（x）=|4x-x2|-a圖象為y=|4x-x2|圖象發(fā)生上下平移得到，可知若把圖象向上平移，則與x軸交點(diǎn)變?yōu)?個，向下平移，當(dāng)平移的量沒超過4時，x軸交點(diǎn)為4個，當(dāng)平移4個單位長度時，與x軸交點(diǎn)變?yōu)?個，平移超過4個單位長度時，與x軸交點(diǎn)變?yōu)?個，
∴當(dāng)a=4時，f（x）=|4x-x2|-a圖象與x軸恰有3個交點(diǎn)，此時函數(shù)恰有3個零點(diǎn)．
故答案為4
點(diǎn)評：本題考查了含絕對值的函數(shù)圖象的做法，為圖象題，解題時須認(rèn)真觀察，找到突破口．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)至少存在一個實(shí)數(shù)c使f（c）＞0，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|4-x2|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，定義區(qū)間[a，b]的長度為b-a，則區(qū)間[a，b]長度的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=4+ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值比最小值大
a2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=4×9-|x-2|-2（P-2）×3-|x-2|-2P2-P+1在區(qū)間[2，+∞）內(nèi)至少存在一個實(shí)數(shù)c使f（c）＞0，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a>0且a≠1，f（loga x）=（x-）.

（1）試證明函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性.

（2）是否存在實(shí)數(shù)m滿足：當(dāng)y=f（x）的定義域?yàn)椋?1，1）時，有f（1-m）+f（1-m2）＜0?若存在，求出其取值范圍；若不存在，請說明理由.

（3）若函數(shù)f（x）-4恰好在（-∞，2）上取負(fù)值，求a的值.

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