建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高。

證明：如圖，設(shè)△ABC是等腰三角形，以底邊CA所在直線為x軸，以過頂點B且垂直于CA的直線為y軸，建立直角坐標(biāo)系，
設(shè)A（a，0），B（0，b），（a>0， b>0）則C（-a，0），
直線AB的方程為bx+ay-ab=0，
直線BC的方程bx-ay+ab=0，
設(shè)底邊CA上任意一點P（x，0）（-a≤x≤a）
則點P到AB的距離，
點P到BC的距離，
點A到BC的距離，
所以，
因此，等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高。
練習(xí)冊系列答案
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建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰的距離之和等于一腰上的高．

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（2007•湛江二模）如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點，C是l上的動點，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l相交于A、B兩點，過A、B分別作l的垂線與圓C過F的切線相交于點P和點Q，則必在以F為焦點，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上．
（Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
（Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：“若過拋物線焦點F的直線與拋物線相交于P、Q兩點，則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請問：此命題是正確？試證明你的判斷；
（Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并證明其真假．（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為平分依據(jù)）

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