Question

某校開設10門課程供學生選修，其中A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門．學校規(guī)定，每位同學選修三門，則每位同學不同的選修方案種數(shù)是

1. A.
   120
2. B.
   98
3. C.
   63
4. D.
   56

Answer 1

B
分析：A，B，C三門由于上課時間相同至多選一門，A，B，C三門課都不選，有C₇³=35種方案；A，B，C中選一門，剩余7門課中選兩門，有C₃¹C₇²=63種方法，根據(jù)分類計數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：∵A，B，C三門由于上課時間相同，至多選一門
第一類A，B，C三門課都不選，有C₇³=35種方案；
第二類A，B，C中選一門，剩余7門課中選兩門，有C₃¹C₇²=63種方案．
∴根據(jù)分類計數(shù)原理知共有35+63=98種方案．
故選B
點評：本題考查分類計數(shù)問題，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．