Question

（文科做）函數(shù)①y=2（x-1）²-1，②y=x²-3|x|+4，③y=，④y=中即非奇函數(shù)也非偶函數(shù)的是（ ）
A．①②③
B．①③④
C．①③
D．①

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義逐個(gè)判斷即可得到答案．
解答：解：①y=2（x-1）²-1 的圖象關(guān)于x=1對(duì)稱，不關(guān)于y軸對(duì)稱，也不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
所以y=2（x-1）²-1 既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)；
②y=x²-3|x|+4 的定義域?yàn)镽，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
y=x²-3|x|+4 且（-x）²-3|-x|+4=y=x²-3|x|+4，
所以y=x²-3|x|+4為偶函數(shù)；
③y=的定義域?yàn)閇0，+∞），不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
所以y=既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)；
④y=的定義域?yàn)閧x|x≠0}，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
且=-，為奇函數(shù)，
綜上，既非奇函數(shù)也非偶函數(shù)的為①③．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性的判斷，屬基礎(chǔ)題，利用定義、圖象是判斷函數(shù)奇偶性的基本方法．