（12分）一個(gè)多面體的直觀圖如圖所示（其中分別為的中點(diǎn)）

（1）求證：平面

（2）求多面體的體積

解析:由三視圖可知，該多面體是底面為直角三角形的直三棱柱，且，，

   取的中點(diǎn)，連，由分別為中點(diǎn)可得，

平面平面，平面。

   取中點(diǎn)，在直三棱柱中，平面平面，面面，面，多面體是以為高，以矩形為底面的棱錐，在中，棱錐的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的直觀圖如圖所示（其中M，N分別為AF，BC的中點(diǎn)）求多面體A-CDEF的體積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一個(gè)多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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一個(gè)多面體的直觀圖如圖所示(其中M，N分別為AF，BC的中點(diǎn))

(1)求證：MN∥平面CDEF

(2)求多面體A－CDEF的體積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年廣東省汕頭市金山中學(xué)高三（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，一個(gè)多面體的直觀圖如圖a所示，它的正視圖和俯視圖都是邊長(zhǎng)為2的正方形，左視圖如圖b所示．已知M、N分別是AF、BC的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求四棱錐E-ABCD的體積．

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