Question

設(shè)M=R，從M到P的映射f～x→y=

1

x2+1

，則象集P為（　�。�

A．{y|y∈R}

B．{y|y∈R₊}

C．{y|0≤y≤2}

D．{y|0＜y≤1}

Answer 1

分析：由M=R，從M到P的映射f～x→y=

1

x2+1

，知象集P是函數(shù)y=

1

x2+1

的值域，由此能求出象集P．

解答：解：∵M(jìn)=R，從M到P的映射f～x→y=

1

x2+1

，
∴象集P是函數(shù)y=

1

x2+1

的值域，
∵yx²+y-1=0，
∴當(dāng)y≠0時(shí)，△=0-4y（y-1）≥0，
即4y（y-1）≤0，
解得0＜y≤1．
當(dāng)y=0時(shí)，

1

x2+1

=0不成立，
∴y≠0，
綜上所述，象集P為{y|0＜y≤1}．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．