已知正四棱錐的側(cè)棱與底面邊長相等，則側(cè)棱與底面所成的角等于

[　　]

A．
B．
C．
D．75°
答案：B
解析：

　　分析 要求直線與平面所成的角，首先需要做出直線在平面內(nèi)的射影．

　　解：如圖，過P點(diǎn)作PO⊥底面ABCD，則O為正方形ABCD的中心，連結(jié)OB，則∠PBO為所求的角，設(shè)AB＝a，由條件知PB＝a，則OB＝a，在Rt△PBO中，可求得∠PBO＝，∴選答案B．


提示：

正方體的外接球中，球的直徑等于正方體的體對角線長，即2R＝a，應(yīng)記憶．本題容易出現(xiàn)下述錯(cuò)誤：球的軸截面為球大圓和一個(gè)內(nèi)接正方形(如圖2)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北模擬）已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為3
2
，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省普通高中高三質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為（ ）
A．12π
B．36π
C．72π
D．108π

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已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為（ ）
A．12π
B．36π
C．72π
D．108π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：期末題 題型：單選題

已知正四棱錐的側(cè)棱與底面的邊長都為 ，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為 　
 [     ]
A．12π
B．36π
C．72π
D．108π

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