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已知函數f0（x）=xex，f1（x）=f0′（x），f2（x）=f1′（x），…fn（x）=fn-1′（x）（n∈N*）則f2014′（0）=（　�。�
A．2013B．2014C．2015D．2016
∵f0（x）=xex，
∴f1（x）=f0′（x）=xex+ex，
f2（x）=f1′（x）=xex+2ex，
f3（x）=f2′（x）=xex+3ex，
…
當n=2015時，f2015（x）=f2014′（x）=xex+2015ex，
此時f2014′（0）=2015e0=2015，
故選：C
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知是函數的一個極值點，其中．
（1）與的關系式；
（2）求的單調區(qū)間；
（3）當時，函數的圖象上任意一點處的切線的斜率恒大于，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=
1
3
x3-ax2+(a2-1)x(a∈R，a≠0)的導數f′（x）的圖象如圖所示，則f（1）=（　�。�
A．
4
3
B．-
2
3
C．-
2
3
或
4
3
D．以上都不正確

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f′（x）是函數f（x）的導函數，已知f（x）在R上的圖象（如圖），若f′（x）＞0，則x的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）的導函數是f′（x），若對任意的x∈R，都有f（x）+2f′（x）＜0成立，則（　�。�
A．
f(2ln2)
3
＜
f(2ln3)
2
B．
f(2ln2)
3
＞
f(2ln3)
2
C．
f(2ln2)
3
=
f(2ln3)
2
D．無法比較

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）=
1
2
（sinx-cosx）的導函數為f′（x），則下列結論正確的是（　�。�
A．f′（x）+f（x）=-sinxB．f′（x）+f（x）=-cosx
C．f′（x）-f（x）=sinxD．f′（x）-f（x）=cosx

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義域為R的函數f(x)滿足f(1)＝1，且f(x)的導函數，則滿足的x的集合為(　 　)
A．{x|x<1}B．{x|－1<x<1}C．{x|x<－1或x>1}D．{x|x>1}

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=lnx+1的導數是（　�。�
A．
1
x
B．
1
x+1
C．lnxD．ex

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=（2πx）2的導數是（　�。�
A．f′（x）=4πxB．f′（x）=4π2xC．f′（x）=8π2xD．f′（x）=16πx

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