Question

12、為配制某種染色劑，需要加入三種有機染料、兩種無機染料和兩種添加劑，其中有機染料的添加順序不能相鄰，現(xiàn)要研究所有不同添加順序對染色效果的影響，總共要進行的試驗次數為

1440

．（用數字作答）

Answer 1

分析：先把兩種無機染料和兩種添加劑先任意排列，再把三種有機染料插入5個空當中的三個中去，從而得到運算式為A₄⁴•A₅³，運算求得結果．

解答：解：本題相當于把兩種無機染料和兩種添加劑先任意排列，再把三種有機染料插入5個空中的三個當中，
故所求的結果為 A₄⁴•A₅³=24×60=1440，
故答案為1440．

點評：本題考查排列與組合及兩個基本原理，排列數公式的應用，得到運算式為A₄⁴•A₅³，是解題的關鍵．