已知,則z=（x+1）2＋（y+1）2的取值范圍是               ．

 

【答案】

 [13，41]　解析：作出不等式組的可行域如圖，

 

由,∴A（1,3）,

由,∴B（3，4）,

由,　∴C（2，1）．

設(shè)z=（x+l）2+（y+l）2，則它表示可行域內(nèi)的點到（-1,-1）的距離的平方，所以

（-1，-1）到點B的距離最大，到點C的距離最小，所以zmin=13，zmax=41．

 

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