“a=±1”“是函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的（　�。�
分析：結(jié)合三角函數(shù)的周期性公式，利用充分條件和必要條件的定義判斷．
解答：解：因?yàn)閥=cos2ax-sin2ax=cos2ax，所以函數(shù)的周期T=
2π
|2a|
=
π
|a|
=π，解得a=±1．
所以a=±1是函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π成立的充要條件．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用三角函數(shù)的周期公式是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=
-x+3-3a，x＜0
ax，x≥0
（a＞0且a≠1）是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且f（0）=-3，f（1）=-4
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)a＜1且f（x）在區(qū)間[2a，a+1]上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[-1，1]上，y=f（x）的圖象恒在g（x）=2x+2m+1的圖象下方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=alnx+x（a為實(shí)常數(shù)）
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若直線y=2x-1是曲線y=f（x）的切線，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（選做B）已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx．
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）的極值，并指出是極大值還是極小值；
（2）若a=1，求證：在區(qū)間[1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）=
2
3
x3的圖象的下方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在閉區(qū)間[a，b]?D，使得函數(shù)f（x）滿足：①f（x）在[a，b]上是單調(diào)函數(shù)；②f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱區(qū)間[a，b]是函數(shù)f（x）的“和諧區(qū)間”．下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）=x2（x≥0）存在“和諧區(qū)間”
B、函數(shù)f（x）=ex（x∈R）不存在“和諧區(qū)間”
C、函數(shù)f(x)=
4x
x2+1
（x≥0）存在“和諧區(qū)間”
D、函數(shù)f(x)=loga(ax-
1
8
)（a＞0，a≠1）不存在“和諧區(qū)間”

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