點(diǎn)A（3，2）為定點(diǎn)，點(diǎn)F是拋物線y2=4x的焦點(diǎn)，點(diǎn)P在拋物線y2=4x上移動，若|PA|+|PF|取得最小值，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．
分析：確定拋物線焦點(diǎn)F的坐標(biāo)，由P向準(zhǔn)線x=-
1
2
作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點(diǎn)A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為N，利用拋物線的定義，可推斷出當(dāng)且僅當(dāng)A，P，N三點(diǎn)共線時，|PA|+|PF|取得最小值，答案可得．
解答：解：由P向準(zhǔn)線x=-
1
2
作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點(diǎn)A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為N，
那么點(diǎn)P在該拋物線上移動時，有|PA+|PF|=|PA|+|PM|≥|AN|，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，N三點(diǎn)共線時，
取得最小值A(chǔ)N=3-（-
1
2
）=
7
2
，此時P的縱坐標(biāo)為2，進(jìn)而求得橫坐標(biāo)為1．
故|PA|+|PF|取得最小值時P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），
故答案為：（1，2）．
點(diǎn)評：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷A，P，N三點(diǎn)共線時|PA|+|PF|最小，是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知直線l的斜率為k且過點(diǎn)Q（-3，0），拋物線C：y2=16x，直線與拋物線l有兩個不同的交點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)．
（1）求|PA|+|PF|的最小值；
（2）求k的取值范圍；
（3）若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)M，使過點(diǎn)M的動直線與拋物線交于B，C兩點(diǎn)，且以BC為直徑的圓恰過坐標(biāo)原點(diǎn)，若存在，求出動點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x+3）2+y2=4，P為圓C上任一點(diǎn)，A（3，0）為定點(diǎn)，AP的中點(diǎn)為M．
求：
（1）動點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）動點(diǎn)M的軌跡與圓C的公切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)，|PA|+|PF|最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線x-y-3=0與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，求△BFC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（4，2）為拋物線內(nèi)一定點(diǎn)，點(diǎn)P為拋物線上一動點(diǎn)，|PA|+|PF|最小值為8．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若直線x-y-3=0與拋物線交于B、C兩點(diǎn)，求△BFC的面積．

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