設(shè)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232121300461213.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130124324.png)
及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130140383.png)
時(shí)取得極值.
(1)求
a、b的值;
(2)當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130156377.png)
時(shí),求函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130171432.png)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130202379.png)
上的最大值.
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130218401.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130234384.png)
;(2)-7.
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的運(yùn)用,求解函數(shù)的極值和最值的綜合運(yùn)用。
①解:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232121302651049.png)
,
因?yàn)楹瘮?shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130171432.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130124324.png)
及
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130140383.png)
取得極值,則有
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130327493.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130343537.png)
.
即
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232121303581091.png)
解得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130218401.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130234384.png)
.
②由(1)可知,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232121304051073.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232121304211302.png)
.
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130436513.png)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130452538.png)
;
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130483516.png)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130499552.png)
;
當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130499532.png)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130452538.png)
.
所以,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130124324.png)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130171432.png)
取得極大值
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130561606.png)
,又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130577549.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130592619.png)
.
則當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130608543.png)
時(shí),
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130171432.png)
的最大值為
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212130639683.png)
.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232120207821270.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212020954878.png)
(其中
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212020969264.png)
為自然對數(shù)的底數(shù),常數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212020985418.png)
).
(1)若對任意
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212021001420.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212021032587.png)
恒成立,求正實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212021032283.png)
的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212021032283.png)
取最大值時(shí),試討論函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212021188509.png)
在區(qū)間
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212021203517.png)
上的單調(diào)性;
(3)求證:對任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212021219535.png)
,不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232120212351287.png)
成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734142903.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734158323.png)
與
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734174443.png)
處都取得極值.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734189283.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734205299.png)
的值;
(2)設(shè)函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734236793.png)
,若對任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734252605.png)
,總存在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734267626.png)
,使得:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734314821.png)
,求實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824054734330337.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232123374361037.png)
(1)若
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212337499447.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212337514626.png)
上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212337530283.png)
的取值范圍;
(2)當(dāng)a=1時(shí),求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212337499447.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823212337561360.png)
上的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232122409171980.png)
恒有
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211730087390.png)
,函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211730102752.png)
.
(1)若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211730336561.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211730352367.png)
的最小值為-2,求
a的值;
(2)若函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211730399664.png)
在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211730414414.png)
上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211730430283.png)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(1)討論函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211204093704.png)
(
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211204109525.png)
)的圖像與直線
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211204124442.png)
的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
(2)求證:對任意的
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823211204140538.png)
,不等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232112041551205.png)
總成立.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823214330651745.png)
的單調(diào)遞增區(qū)間是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213006891682.png)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823213006906525.png)
的最大值為
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