如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）設的中點為，求證：平面；

（Ⅲ）求四棱錐的體積．

（Ⅲ）


解析:

（Ⅰ）證明：

平面平面,，平面平面=

∴平面  

平面

∴  

又為圓的直徑

∴

　∴平面                                    ……………………4分                                   

（Ⅱ）設的中點為，則

又，

∴

∴為平行四邊形                    

∴

又平面，平面

∴平面                                 ………………………9分

(Ⅲ)過點作于

平面平面，

∴平面， 即正的高         ………………………11分

∴     

∴

∴             ………………………14分

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（本小題滿分12分）如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．
（1）求證：平面；
（2）設的中點為，求證：平面；
（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，求．

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如圖，為圓的直徑，點、在圓上，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

 

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．(本題滿分12分)如圖，為圓的直徑，點、在圓上，，矩形的邊垂直于圓所在的平面，且，.

（1）求證：平面；

（2）設的中點為，求證：平面；

（3）求三棱錐的體積 .

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江蘇省姜堰市二中學高三學情調(diào)查數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

如圖，為圓的直徑，點、在圓上，且，矩形所在的平面和圓所在的平面互相垂直，且，．

（1）求證：平面；

（2）設的中點為，求證：平面；

（3）設平面將幾何體分成的兩個錐體的體積分別為，，

求

 

 

 

 

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