已知復數(shù)Z=
3
+i
(1-
3
i)2
，則|
1
Z
|=
 
．
考點：復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復數(shù)
分析：由復數(shù)Z，求得
1
Z
，再利用兩個復數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，求得|
1
Z
|的值．
解答： 解：∵復數(shù)Z=
3
+i
(1-
3
i)2
，∴
1
Z
=
(1-
3
i)2
3
+i
=
-2-2
3
i
3
+i
，
∴|
1
Z
|=
4+12
3+1
=
4
2
=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查復數(shù)的模的定義，復數(shù)求模的方法，利用了兩個復數(shù)商的模等于被除數(shù)的模除以除數(shù)的模，屬于基礎題．
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log2(an+1)
2n
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a
x
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3
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3
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-4
5
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條．

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π
2
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