Question

（2007•閘北區(qū)一模）若三條直線3x-y+2=0，2x+y+3=0，mx+y=0不能構(gòu)成三角形，則m可取得的值構(gòu)成的集合是

{-1，2，-3}

．

Answer 1

分析：當(dāng)直線mx+y=0與直線3x-y+2=0或2x+y+3=0平行時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形，此時(shí)m=-3或2；直線mx+y=0經(jīng)過(guò)3x-y+2=0與2x+y+3=0的交點(diǎn)點(diǎn)A時(shí)，也不能構(gòu)成三角形，此時(shí)m=-1，由此可得所求的集合．

解答：解：①當(dāng)直線mx+y=0與直線3x-y+2=0平行時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形，此時(shí)m=-3；
②當(dāng)直線mx+y=0與直線2x+y+3=0平行時(shí)，三條直線不能構(gòu)成三角形，此時(shí)m=2；
③聯(lián)解

3x-y+2=0 2x+y+3=0

，得x=-1且y=-1，得兩條直線交點(diǎn)為A（-1，-1）
當(dāng)直線mx+y=0經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，不能構(gòu)成三角形，此時(shí)m=-1
綜上所述，可得m可取得的值構(gòu)成的集合是{-1，2，-3}
故答案為：{-1，2，-3}

點(diǎn)評(píng)：本題給出三條直線不能構(gòu)成三角形，求參數(shù)m的取值范圍．著重考查了直線的方程與直線的位置關(guān)系等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．