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若實數x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠離m．若x2-1比1遠離0，則x的取值范圍是    ．
【答案】分析：利用新定義和絕對值不等式及一元二次不等式即可得出．
解答：解：由題意可得|x2-1-0|＞|1-0|，化為|x2-1|＞1，化為x2-1＞1或x2-1＜-1．
由x2-1＞1，化為x2＞2，解得或；
由x2-1＜-1，化為x2＜0，其解集為∅．
故x的取值范圍是．
故答案為．
點評：正確理解新定義和熟練掌握絕對值不等式及一元二次不等式的解法是具體的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若x2-1比3接近0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab
；
（3）已知函數f（x）的定義域D{x|x≠kπ，k∈Z，x∈R}．任取x∈D，f（x）等于1+sinx和1-sinx中接近0的那個值．寫出函數f（x）的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調性（結論不要求證明）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y，m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y靠近m．
（Ⅰ）若x+1比-x靠近-1，求實數x的取值范圍；
（Ⅱ）①對任意x＞0，證明：ln（1+x）比x靠近0；②已知數列{an}的通項公式為an=1+21-n，證明：a1a2a3…an＜2e．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）若實數x、y、m滿足|x-m|＞|y-m|，則稱x比y遠離m．若x2-1比1遠離0，則x的取值范圍是
(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
(-∞，-
2
)∪(
2
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x，y，m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y更接近m．
（1）若x2比4更接近1，求x的取值范圍；
（2）a＞0時，若x2+a比（a+1）x更接近0，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數x、y、m滿足|x-m|＜|y-m|，則稱x比y接近m．
（1）若2x-1比3接近0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個不相等的正數a、b，證明：a2b+ab2比a3+b3接近2ab
ab
．

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