3、長方體ABCD-A1B1C1D1中,∠BAB1=30°,則C1D與B1B所成的角是( 。
分析:要求C1D與B1B所成的角,只需在三角形CC1D中找出與B1B,平行的直線C1C,即可求得結(jié)果.
解答:解:長方體ABCD-A1B1C1D1中,∠BAB1=30°,
B1B∥C1C,C1D與C1C所成的角,就是C1D與B1B所成的角,
容易求得C1D與B1B所成的角為:60°
故選A.
點(diǎn)評:本題考查異面直線及其所成的角,考查空間想象能力,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,過A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長方體的一個角后,得到如圖所示的幾何體ABCD-A1C1D1,且這個幾何體的體積為10.
(1)求棱A1A的長;
(2)求點(diǎn)D到平面A1BC1的距離.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=A1A=a,BC=
2
a,M是AD中點(diǎn),N是B1C1中點(diǎn).
(1)求證:A1、M、C、N四點(diǎn)共面;
(2)求證:BD1⊥MCNA1;
(3)求證:平面A1MNC⊥平面A1BD1
(4)求A1B與平面A1MCN所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,BC=4,AA1=5 則三棱錐A1-ABC的體積為(  )
A、10B、20C、30D、35

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知多面體ABCD-A1B1C1D1,它是由一個長方體ABCD-A'B'C'D'切割而成,這個長方體的高為b,底面是邊長為a的正方形,其中頂點(diǎn)A1,B1,C1,D1均為原長方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn).
(1)若多面體面對角線AC,BD交于點(diǎn)O,E為線段AA1的中點(diǎn),求證:OE∥平面A1C1C;
(2)若a=4,b=2,求該多面體的體積;
(3)當(dāng)a,b滿足什么條件時AD1⊥DB1,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,E是側(cè)棱BB1的中點(diǎn).
(1)求證:A1E⊥平面ADE;
(2)求三棱錐A1-ADE的體積.

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