在集合中，任取一個偶數(shù)和一個奇數(shù)，構(gòu)成以原點為起點的向量．從所有得到的以原點為起點的向量中，任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形，記所有作成的平行四邊形的個數(shù)為，其中面積等于的平行四邊形的個數(shù)為，則（ ）

A． B． C． D．

 

B

【解析】

試題分析：因為當,，則以，為鄰邊的平行四邊形的面積為，根據(jù)條件知平行四邊形面積等于可轉(zhuǎn)化為（※）．由題知以原點為起點的向量共有個，它們分別為、、、、、，因為這個向量任何兩個不共線,所以其中任取兩個向量為鄰邊作平行四邊形可作個，而滿足（※）式的向量有和、和、和共對，即，故答案為．

考點：①平行四邊形的面積公式；②分步乘法計數(shù)原理和分類加法計數(shù)原理；③古典概型的概率計算公式．

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年山東省高一上學期10月月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知集合，集合，若滿足 ，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

一直線被兩直線l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的線段的中點恰好是坐標原點，求該直線方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省銅陵市高二上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則（ ）．

A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2

C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出該產(chǎn)品獲利潤元，未售出的產(chǎn)品，每虧損元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了該農(nóng)產(chǎn)品．以 （單位：,）表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，（單位：元）表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤．

（1）將表示為的函數(shù)；

（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知回歸直線的估計值為0．2，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為（ ）

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）數(shù)列滿足：；

（1）證明：數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列的充要條件是：；

（2）求的取值范圍，使數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年安徽省高二10月月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“若,則”的逆否命題是（ ）

A．若,則 B．若，則

C．若,則 D．若，則

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年寧夏高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為6,則輸出的值為 （ ）

A．105 B．16 C．15 D．1

 

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