已知單調(diào)遞增的等比數(shù)列滿足：，且是，的等差中項(xiàng)。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，，對(duì)任意正整數(shù)n，恒成立，試求m的取值范圍。
解：（1）設(shè)等比數(shù)列的首項(xiàng)為，公比為q，
依題意，有，
代入，得，
∴，
∴
解得：或，
又單調(diào)遞增，
∴，
∴。
（2）由（1）知，，
∴，                              ①
，         ②
∴①-②，得
，
由，
即對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，
∴對(duì)任意正數(shù)恒成立，
∵，
∴，
即m的取值范圍是。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0115 期中題 題型：解答題

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，a2=4，且對(duì)任意n∈N+都有an+2=3an+1-2an。
（1）令bn=an+1-an，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：北京期末題 題型：解答題


（1）
（2）
（3）在（2）的條件下，求證：。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在數(shù)列{an}中，an=（n+1）（
7
8
）n，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)是第______項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：西安模擬 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)=
1
4x+2
對(duì)于滿足a+b=1的實(shí)數(shù)a，b都有f(a)+f(b)=
1
2
．根據(jù)以上信息以及等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)方法計(jì)算：f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)=______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=（-1）n-1（4n-3），求數(shù)列{an}的前100項(xiàng)的和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0112 期中題 題型：單選題

已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn，則S99等于
[     ]
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：0103 月考題 題型：填空題

當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，定義函數(shù)N（n）表示n的最大奇因數(shù)。如N（3）=3，N（10）=5，…。記S（n）=N（1）+N（2）+N（3）+…N（2n），則S（n）=（    ）。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：湖北省期中題 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，an+2=an+1-an，則{an}前100項(xiàng)之和為
[     ]
A.5
B.20
C.300
D.652

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案