滿足f（xy）=f（x）+f（y）（x＞0，y＞0）且f（3）=2的函數(shù)可以是f（x）=______．
若函數(shù)為對數(shù)函數(shù)，不妨令f（x）=logax
則f（xy）=loga（xy）=logax+logay=f（x）+f（y）滿足條件
又∵f（3）=2
∴l(xiāng)oga3=2
解得a=
3

故f（x）=log
3
x
故答案為：log
3
x
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(
13
)=1．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，對一切x，y＞0，滿足f（
x
y
）=f（x）-f（y），且f（4）=2．
（1）求f（2）的值；
（2）解不等式f（x+3）-f（
1
3
）＜4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）是定義在R+上的減函數(shù)，并且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f(
1
3
)=1．
（1）求f（1）的值；
（2）如果f（x）+f（2-x）＜2，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省廈門外國語中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

給出下列三個等式：f（xy）=f（x）+f（y），f（x+y）=f（x）f（y），f（x+y）=f（x）+f（y），下列函數(shù)中不滿足其中任何一個等式的是（ ）
A．f（x）=3x
B．f（x）=xa
C．f（x）=log2
D．f（x）=kx（k≠0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（xy）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）；
（2）證明f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減；
（3）若關(guān)于x的不等式f-f（9x-3x+1）≥f（1）恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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