已知E、F分別是正方體AC1的棱AA1、CC1上的點(diǎn)，且AE＝C1F．

求證：四邊形BED1F是平行四邊形．

答案：
解析：

　　證明：如圖，在DD1上取一點(diǎn)G，使DG＝AE，連結(jié)CG，則DGAE．

　　∴四邊形ADGE為平行四邊形．

　　∴BECG．

　　又C1F＝AE，∴DG＝C1F．

　　∵DC＝C1D1，

　　∴Rt△CDG≌Rt△C1D1F．

　　∴CGFD1．∴BEFD1．

　　∴四邊形BED1F是平行四邊形．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，過(guò)正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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如圖，過(guò)正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，OP=2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

如圖，過(guò)正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，OP=2，連結(jié)AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，過(guò)正方形ABCD的中心O作OP⊥平面ABCD，已知正方形的邊長(zhǎng)為2，OP=2，連接AP、BP、CP、DP，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，以O(shè)為原點(diǎn)，射線OM、ON、OP分別為Ox軸、Oy軸、Oz軸的正方向建立空間直角坐標(biāo)系．若E、F分別為PA、PB的中點(diǎn)，求A、B、C、D、E、F的坐標(biāo)．

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