已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…若
6+
a
t
=6
a
t
，（a，t均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=
 
．
分析：觀察所給的等式，等號右邊是
2+
2
3
，
3+
3
8
，…第n個應該是
n+1+
n+1
(n+1) 2-1
，左邊的式子(n+1)
n+1
(n+1) 2-1
，寫出結(jié)果．
解答：解：觀察下列等式
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
照此規(guī)律，第5個等式中：a=6，t=a2-1=35
a+t=41．
故答案為：41．
點評：本題考查歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數(shù)目與式子的個數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個易錯題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
6+
a
t
=6
a
t
，(a，t均為正實數(shù)），類比以上等式，可推測a，t的值，則a-t=
-29
-29
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，若
7+
a
t
=7
a
t
，（a，t均為正實數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測a，t的值，則a-t=
-41
-41
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…
6+
a
b
=6
a
b
(a，b均為實數(shù)），請推測a=
6
6

b=
35
35
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
2+
2
3
=2
2
3
，
3+
3
8
=3
3
8
，
4+
4
15
=4
4
15
，…，
6+
a
b
=6
a
b
，a，b均為正實數(shù)，由以上規(guī)律可推測出a、b的值，則a+b=
41
41
．

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