已知函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為3，則f（x）的解析式可能是（ ）
A．f（x）=x2+x-2
B．f（x）=2（x-1）
C．f（x）=2x2-4x+2
D．f（x）=x-1
【答案】分析：對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)求導(dǎo)數(shù)，再計(jì)算在x=1處的導(dǎo)數(shù)，哪一個(gè)導(dǎo)數(shù)等于3，就選哪一個(gè)選項(xiàng)．
解答：解：A選項(xiàng)求導(dǎo)，得f′（x）=2x+1，∴f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為3
B選項(xiàng)求導(dǎo)，得f′（x）=2，∴f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為2
C選項(xiàng)求導(dǎo)，得f′（x）=4x-4，∴f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為0
D選項(xiàng)求導(dǎo)，得f′（x）=1，∴f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為1
由此可判斷，若函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)值為3，則f（x）的解析式f（x）=x2+x-2
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的求法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）．（a是常數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)y=f（x）在x=1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f（x）+2x=x2+b在[0.5，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（Ⅲ）求證：當(dāng)n≥2，n∈N+時(shí)(1+
1
22
)(1+
1
32
)…(1+
1
n2
)＜e．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）在x=1處的導(dǎo)數(shù)為3，f（x）的解析式可能為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mxx-1
是奇函數(shù)．（a＞0，且a≠1）
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調(diào)性并加以證明．
（3）當(dāng)a＞1，x∈（r，a-2）時(shí)，f（x）的值域是（1，+∞），求a與r的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=e-x-ex2+a，則函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
（1）若a=-1，解方程f（x）=1；
（2）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使不等式f（x）≥2x-3對(duì)一切實(shí)數(shù)x∈R恒成立？若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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