已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2
2
 ），那么f（4）=
2
2
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)一般式f（x）=xα且過點(diǎn)（8，2
2
 ），代入即得α的值，從而即可求出答案．
解答：解：設(shè)f（x）=xα，
∵冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（8，2
2
 ），
∴f（8）=8α=2
2
，
∴α=
1
2

∴f（x）=x
1
2

那么f（4）=4 
1
2
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過一點(diǎn)求解析式，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，8），則f（x）=
x3
x3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，32），則f（x）的解析式為
f（x）=x5
f（x）=x5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（
1
8
，
2
4
），P（x1，y1），Q（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn)，給出以下結(jié)論：①x1f（x1）＞x2f（x2）；②x1f（x1）＜x2f（x2）；③
f(x1)
x1
＞
f(x2)
x2
；④
f(x1)
x1
＜
f(x2)
x2
．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，
13
），則f（25）=
 
．

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