已知，當x1、x2∈R且x1+x2=1時，總有．
（1）求m的值；
（2）設數(shù)列an滿足，求an的通項公式．
【答案】分析：（1）根據(jù)題意，取，取求得f（）的值，進而根據(jù)函數(shù)解析式求得m的值．進而把m代入函數(shù)解析式求得f（x1）+f（x2）=恒成立，進而可知m的值．
（2），兩式，根據(jù)已知條件求得，進而求得an．
解答：解：（1）依題意，取得，
即，所以m=2．
當m=2時，?x1、x2∈R，x1+x2=1，
有═，
所以m=2．
（2），
兩式相加，并由已知得，
所以．
點評：本題主要考查了恒等、定值問題，倒序相加求數(shù)列通項，考查了學生綜合運用所學知識的能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x），g（x）滿足關系g（x）=f（x）•f（x+α）其中α是常數(shù)．
（1）設f（x）=cosx+sinx，α=
π
2
，求g（x）的解析式；
（2）設計一個函數(shù)f（x）及一個α（0＜α＜π）的值使得g（x）=
1
2
sin2x；
（3）設常數(shù)α=0，f（x）=
kx 
（0＜k＜1），并已知0＜x1＜x2＜
π
2
時，總有
sinx1
x1
＞
sinx2
x2
成立，當x∈( 0，
π
2
)時，試比較sin[g（x）]與g（sinx）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)學公式，當x1、x2∈R且x1+x2=1時，總有數(shù)學公式．
（1）求m的值；
（2）設數(shù)列an滿足數(shù)學公式，求an的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源：湖南省長沙市一中2010屆高三上學期第二次月考（理） 題型：解答題

 已知集合D = {(x1，x2)|x1>0，x2>0，x1 + x2 = k，k為正常數(shù)}．

（Ⅰ）設u = x1x2，(x1，x2) ∈D，求u的取值范圍T；

（Ⅱ）求證：當k≥1時，不等式對任意(x1，x2) ∈D恒成立；

（Ⅲ）求使不等式對任意(x1，x2) ∈D恒成立的k的范圍．       

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省江門市高考數(shù)學后階段備考指導和猜題試卷（解析版） 題型：解答題

已知，當x1、x2∈R且x1+x2=1時，總有．
（1）求m的值；
（2）設數(shù)列{an}滿足，求{an}的通項公式；
（3）對?n∈N*，恒成立，求k的取值范圍（其中k＞0且k≠1）．

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