Question

（1）解方程：lg（x+1）+lg（x-2）=lg4；  
（2）解不等式：2^1-2x＞．

Answer 1

【答案】分析：（1）原方程可化為lg（x+1）（x-2）=lg4且可求
（ 2）由題意可得2^1-2x＞=2^-2，結合指數(shù)函數(shù)單調性可求x的范圍
解答：解：（1）原方程可化為lg（x+1）（x-2）=lg4且
∴（x+1）（x-2）=4且x＞2
∴x²-x-6=0且x＞2
解得x=-2（舍）或x=3
（ 2）∵2^1-2x＞=2^-2
∴1-2x＞-2
∴
點評：本題主要考查了對數(shù)的運算性質的應用，解題中要注意對數(shù)真數(shù)大于0的條件不要漏掉，還考查了指數(shù)函數(shù)單調性的應用．