設(shè)A為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連AF交雙曲線于B，過B作直線BC垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為C，則直線AC必過定點(diǎn)（　�。�
A、(
18
5
，0)
B、(
41
10
，0)
C、（4，0）
D、(
22
5
，0)
分析：由于研究直線恒過定點(diǎn)，故可取特殊位置就可解決．
解答：解：由雙曲線的方程可得 a=4，b=3，c=5，右焦點(diǎn) F（5，0 ），右準(zhǔn)線為 x=
16
5
．
取特殊點(diǎn)A(5 ，
9
4
)，B(5 ，-
9
4
)，C(
16
5
，-
9
4
)，
則AC的方程y=
5
2
x-
41
4
，
從而知y=0時(shí)，x=
41
10
，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：特殊點(diǎn)、特殊位置等式解決選擇、填空題最常用的方法，應(yīng)注意體會(huì)與運(yùn)用
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A、B分別是以雙曲線
x2
16
-
y2
20
=1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，
PA
•
PF
=0
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的左焦點(diǎn)，在x軸上F點(diǎn)的右側(cè)有一點(diǎn)A，以FA為直徑的圓與雙曲線左、右兩支在x軸上方的交點(diǎn)分別為M，N，則
|FN|-|FM|
|FA|
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①設(shè)A、B為兩個(gè)定點(diǎn)，k為正常數(shù)，|
PA
|+|
PB
|=k，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④和定點(diǎn)A（5，0）及定直線l：x=
16
5
的距離之比為
5
4
的點(diǎn)的軌跡方程為
x2
16
-
y2
9
=1．
其中真命題的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)A為雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1右支上一點(diǎn)，F(xiàn)為該雙曲線的右焦點(diǎn)，連AF交雙曲線于B，過B作直線BC垂直于雙曲線的右準(zhǔn)線，垂足為C，則直線AC必過定點(diǎn)（　�。�
A．(
18
5
，0)		B．(
41
10
，0)		C．（4，0）D．(
22
5
，0)

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