Question

若集合A={x|x²+x-6=0}，B={x|mx+1=0}，且B⊆A，則m的取值集合為

 

．

Answer 1

考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用

專題：集合

分析：先化簡集合A，B，對于集合B需要分類討論，再根據(jù)B⊆A，求出m的值．

解答： 解：A={x|x²+x-6=0}={-3，2}，
對于集合B，當(dāng)m=0時，B=∅，
∵∅⊆A，
∴m=0，
當(dāng)m≠0時，A={-

1

m

}，
∵B⊆A，
∴-

1

m

=-3，-

1

m

=2，
解得，m=

1

3

，或m=-

1

2

綜上所述m的取值集合為{-

1

2

，0，

1

3

}，
故答案為：{-

1

2

，0，

1

3

}

點評：本題考查集合的交集及其運算的應(yīng)用，綜合性強，具有一定的難度．解題時要認真審題，仔細解答，注意分類討論思想的合理運用．