設定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當0≤x＜1時，f（x）=2x-1．則=    ．
【答案】分析：根據(jù)f（x）是定義在R上的函數(shù)且f（x）+f（-x）=0，求得f（0）=0，進而根據(jù)f（x）=f（x+2）求得f（1）和f（2）的值，進而利用當0≤x＜1時，f（x）的解析式求得f（）的值，利用函數(shù)的周期性求得f（）=f（），f（）=-f（），進而分別求得f（）和f（）的值．代入中求得答案．
解答：解：由f（x）是定義在R上的函數(shù)且f（x）+f（-x）=0，
所以f（0）=0，又f（x）=f（x+2）
所以f（1）=f（-1）=-f（1）⇒f（1）=0且f（2）=f（0）=0，
，
，

∴．
故答案為：
點評：本題主要考查了函數(shù)的周期性和奇偶性的應用．解題的過程要特別留意函數(shù)解析式的定義域．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當0≤x＜1時，f（x）=2x-1．則f(
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)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
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2
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R的函數(shù)f（x）=a0x4+a1x3+a2x2+a3x+a4，a0，a1，a2，a3，a4∈R，當x=-1時，f（x）取得極大值
2
3
，且函數(shù)y=f（x+1）的圖象關于點（-1，0）對稱．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達式；
（Ⅱ）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點，使得以這兩點為切點的切線互相垂直，且切點的橫坐標在區(qū)間[-
2
，
2
]上，并說明理由；
（Ⅲ）設xn=1-2-n，ym=
2
(3-m-1)（m，n∈N+），求證：|f（xn）-f（ym）|＜
4
3
|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：
①f（x）+f（-x）=0；
②f（x）=f（x+2）；
③當0≤x＜1時，f（x）=2x-1．
則f(
1
2
)+f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)=（　�。�
A、1
B、2(
2
-1)
C、
2
-1
D、3(
2
-1)

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年高三強化班數(shù)學寒假作業(yè)（函數(shù)）（解析版） 題型：填空題

設定義在R的函數(shù)f（x）同時滿足以下條件：①f（x）+f（-x）=0；②f（x）=f（x+2）；③當0≤x＜1時，f（x）=2x-1．則=    ．

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