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已知以 $數(shù)學公式$ 為漸近線的雙曲線 $數(shù)學公式$ 的左、右焦點分別為F₁、F₂，若P為雙曲線D右支上任意一點，則 $數(shù)學公式$ 的取值范圍是________．

（0， $\text{[math]}$ ]
分析：根據(jù)雙曲線D的漸近線是 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，從而 $\text{[math]}$ =2a．再由P為雙曲線D右支上一點，得到|PF₁|-|PF₂|=2a，結合|PF₁|+|PF₂|≥|F₁F₂|，代入式子 $\text{[math]}$ ，即可得到要求的取值范圍．
解答：∵雙曲線 $\text{[math]}$ 的漸近線是 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =2a
∵P為雙曲線D右支上一點，
∴|PF₁|-|PF₂|=2a
而|PF₁|+|PF₂|≥|F₁F₂|=2c
∴0＜ $\text{[math]}$ ≤ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∵c=2a，可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的取值范圍是（0， $\text{[math]}$ ]
故答案為：（0， $\text{[math]}$ ]
點評：本題給出雙曲線的漸近線方程，求它的離心率，并求其右支上一點到兩個焦點的距離差與距離之和的比值的取值范圍，著重考查了雙曲線的基本概念和不等式的基本性質(zhì)，屬于中檔題．

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．

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已知以

為漸近線的雙曲線

的左、右焦點分別為F₁、F₂，若P為雙曲線D右支上任意一點，則

的取值范圍是．

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已知以為漸近線的雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，若P為雙曲線D右支上任意一點，則的取值范圍是________．

已知以 $數(shù)學公式$ 為漸近線的雙曲線 $數(shù)學公式$ 的左、右焦點分別為F₁、F₂，若P為雙曲線D右支上任意一點，則 $數(shù)學公式$ 的取值范圍是________．